Mô tả: 101 bài tập khảo sát hàm số có hướng dẫn giải chi tiết.
Lĩnh vực: Toán học
Phạm vi: Toán học lớp 12.
Áp dụng: Dành cho ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn thi đại học, cao đẳng môn toán, ôn thi HSC môn toán.
Giới thiệu
Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số như: Chiều biến thiên, cực trị, tiếp tuyến .. là một phần không thể thiếu trong các đề thi TN THPT môn toán, thi ĐHCĐ môn toán. Bài khảo sát thường ở Câu 1 trong đề thi môn toán và chiếm từ 2-3 điểm trong tổng số 10 điểm.
Dưới đây là 101 bài toán khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Phần II. Các bài toán liên quan đến cực đại - cực tiểu
(Tu bai 21 - den bai 40)
(Tu bai 21 - den bai 40)
Bài 21. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt Ox ở 3 điểm phân biệt A(1;0), B, C sao cho các tiếp tuyến tại B,C song song nhau
Xem giải chi tiết Bài 21.
Để xem giải chi tiết bài 21 trên điện thoại, soạn tin HS 10020 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 21 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 22. Tìm các giá trị của m sao cho tồn tại đường thẳng qua A cắt đồ thị Cm tại hai điểm phân biệt M,N mà các tiếp tuyến tại M,N của đồ thị song song với nhau:
Xem giải chi tiết Bài 22.
Để xem giải chi tiết bài 22 trên điện thoại, soạn tin HS 10021 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 22 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 23. Cho C(m) (đề bài).
a) Tìm m để C(m) cắt đường thẳng y=1 tại 3 điểm phân biệt
b) Tìm m để các tiếp tuyến với C(m) tại D và E vuông góc với nhau
Xem giải chi tiết Bài 23.
Để xem giải chi tiết bài 23 trên điện thoại, soạn tin HS 10022 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 23 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 24. Tìm m để trên (Cm) có 2 điểm phân biệt thỏa mãn đk, và tiếp tuyến của (Cm) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d:
Xem giải chi tiết Bài 24.
Để xem giải chi tiết bài 24 trên điện thoại, soạn tin HS 10023 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 24 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 25. Tìm k để đt (d) cắt đồ thị (C) cho trước tại 3 điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại 3 giao điểm đó cắt nhau tạo thành 1 tam giác vuông:
Xem giải chi tiết Bài 25.
Để xem giải chi tiết bài 25 trên điện thoại, soạn tin HS 10024 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 25 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 26. Viết pt tiếp tuyến đi qua A cho trước đến (C) (đề bài)
Xem giải chi tiết Bài 26.
Để xem giải chi tiết bài 26 trên điện thoại, soạn tin HS 10025 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 26 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 27. Viết pt tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành góc 45 độ
Xem giải chi tiết Bài 27.
Để xem giải chi tiết bài 27 trên điện thoại, soạn tin HS 10026 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 27 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 28. Viết pttt tại M trên (H) sao cho tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại A,B và đường trung trực của AB đi qua gốc tọa độ:
Xem giải chi tiết Bài 28.
Để xem giải chi tiết bài 28 trên điện thoại, soạn tin HS 10027 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 28 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 29. Viết pttt tạo với denta y = 3x góc 45 độ:
Xem giải chi tiết Bài 29.
Để xem giải chi tiết bài 29 trên điện thoại, soạn tin HS 10028 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 29 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 30. Viết pttt của đồ thị hàm số y dưới đây, biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B mà tam giác OAB thỏa mãn điều kiện:
Xem giải chi tiết Bài 30.
Để xem giải chi tiết bài 30 trên điện thoại, soạn tin HS 10029 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 30 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 31. Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (Cm) với trục tung cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/18:
Xem giải chi tiết Bài 31.
Để xem giải chi tiết bài 31 trên điện thoại, soạn tin HS 10030 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 31 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 32. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số cho trước cắt hai tiệm cận tại A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 64:
Xem giải chi tiết Bài 32.
Để xem giải chi tiết bài 32 trên điện thoại, soạn tin HS 10031 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 32 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 33. Viết pttt của đồ thị (H) của hàm số đã cho biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi như đề bài:
Để xem giải chi tiết bài 33 trên điện thoại, soạn tin HS 10032 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 33 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 34. Viết pttt d của đồ thị hàm số biết d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn đề bài:
Để xem giải chi tiết bài 34 trên điện thoại, soạn tin HS 10033 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 34 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 35. Tìm trên đồ thị (C) điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thỏa mãn điều kiện:
Để xem giải chi tiết bài 35 trên điện thoại, soạn tin HS 10034 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 35 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 36. Viết pttt của đồ thị biết tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận tại A,B sao cho bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất, với I là giao 2 tiệm cận:
Để xem giải chi tiết bài 36 trên điện thoại, soạn tin HS 10035 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 36 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 37. Cho Hypebol (C) như đề bài, và điểm M bất kì thuộc (C). Gọi I là giao điểm của tiệm cận. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B. Giải lần lượt 3 câu sau:
Để xem giải chi tiết bài 37 trên điện thoại, soạn tin HS 10036 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 37 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 38. Cho đồ thị hàm bậc 3 sau, Tìm các điểm A thuộc Oy kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C):
Để xem giải chi tiết bài 38 trên điện thoại, soạn tin HS 10037 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 38 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 39. Tìm trên đường thẳng y=2x+1 các điểm kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C):
Để xem giải chi tiết bài 39 trên điện thoại, soạn tin HS 10038 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 39 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
Bài 40. Tìm m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (Cm):
Để xem giải chi tiết bài 40 trên điện thoại, soạn tin HS 10039 gửi 8785
Để xem giải chi tiết bài 40 trên máy tính Tải tại đây. (Link dự phòng)
------------------------------------------------------------------------------------
